【转贴】一篇关于基金定投绩效分析的好文章
搜狐，理财之家，基金天下板块里面的，作者：游子青衫文章标题是：基金定投的计算机模拟对于选择定投，或者选择投资基金的朋友们，是必看的。强烈推荐。
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作者：游子青衫
(原创)基金定投的计算机模拟
2007-12-24
(青衫按：通过对“基金定投”进行计算机模拟计算，本文较详细地分析了基金定投。供大家参考。)
一．引言一：误导人的例子
基金定投，是指在一定的投资期间内，投资人选择以固定时间(比方说每月1日)、固定金额投资某只基金产品，由基金托管人(即银行)为投资人自动完成基金申购的理财方式。最常见的定投是每月投资固定数目(100元、200元、300元，500元甚至1000元)。
我经常收到基金公司建议客户做基金定投的邮件。其中一个经常被用到的例子大概是如下的模式：
“有一个事例说明了基金定投中长期的盈利模式：有位先生每月投入1000元购买了指数型基金，并将基金分红进行再投资，从2004年3月该基金成立开始，截至2007年6月30日，总共投入39000元，而期末总资产则达到 113933元，年均收益率超过42%。若是从2003年12月开始定投基金，截至2007年6月30日，总投入42000元，期末总资产已近16万元， 当然该先生正逢今年的股市丰年。
如果抛开近年来的火爆行情，以平均年收益率15％作为标准，做每月500元的基金定投，在二十多年后，投资者就可能为自己攒下百万家财。就已被理财师所证实。”
看到这个被普遍和广泛使用的例子，我感觉用这种例子做推销是不负责任的；至少是有些误导客户的。为什么这么说呢？
因为首先，从逻辑上来说，“有位先生”的这个“事例”，并不能说明“定投”有多么大的优势或者多么能带来收益。它只是说明，如果是在2004年抄了大牛市的底，那么在随后2006-2007年的大牛市中，进行基金投资能得到很丰厚的收益。如果“这位先生”从2004年3月该基金成立开始一次性投入4万元，相信截至2007年6月30日，其资产肯定远远超过12万元。因此这个事例只是说明了牛市中投资基金能盈利，干“定投”不“定投”何事呢？把功劳归于“定投”，实在是一种误导。
其次，从现实行情中来说，“以平均年收益率15％作为标准”是一个非常严重误导的假设前提。固然“平均年收益率15％”貌似是比较合理的；然而研究中国股市的历史走势(参见拙文：《中国股市大盘指数十七年走势及分析》， 2007-11-26，以下简称：《十七年走势》)
就可以知道，中国股市至少到目前为止，很难用一个“平均年收益率”来描述：比方说在《十七年走势》一文中可以看出，在1993年至2005年长达13年的时间内，大盘指数基本上是围绕着1190点震荡或者说“原地踏步”的；2006年-2008年 (这里姑且将本轮牛市的终点取作2008年；具体究竟是2008年或者2009年并不影响讨论和这里的结论)股市大盘指数从1000点大涨到6000点。假设我们取股市12年一个周期(参见《十七年走势》一文中的讨论和数据；其实随意取个整数10年也不影响讨论结果)，我们看看，就算我们仍然采用“平均年收益率15％”这个数据，也就是近似地采用大盘指数“平均年增长率15％”这个数据，会得到什么结果？
利用，或者是近似地采用，大盘指数“平均年增长率15％”这个数据，那么12年后大盘指数应该是12年前的 1.15的12次方，即5.35倍。
也就是说，如果从2005年12月底的大盘指数1000点起算，如果按大盘指数“平均年增长率15％”这个增长速率，12年后也就是2017年，大盘指数应该增长到约5350点；即使是按照《十七年走势》一文中的震荡中心点1190点算，也不过是 1190*5.35 = 6366点！
也就是说，如果从2004年或2005年算起，用“平均年收益率15％”这个数据的话，那么从2008年起的10年里，大盘指数和收益非得要负增长或者零增长不可，才能“实现”这个15％平均年增长率。
换句话说，如果错过了2006-2007这段大牛市 (这段大牛市的增长分摊到10年或者12年里，基本上就是“平均年收益率15％”)，即使你在将来的10年里基本上是“零收益”，也不影响“平均年收益率15％”的论断。再换句话说，对于错过了2006-2007这段大牛市的基友，跟他们谈论“平均年收益率15％”是非常误导的；很可能(或者至少是相当可能)对他们来说，因为2006-2007年大牛市的大幅度增长，使得他们在将来的10年里基本上收益并没有增长。这个就有点象一个村子里全是穷汉，却有一个亿万富翁；将富翁的钱包括进来算“村民平均资产”，是平均小康水平；但因此估算村民们大多数都是小康，则真是冤枉了他们。
需要说明的是，上面的这些讨论，只是想说逻辑上，定投推销商经常使用的上述例子和“以平均年收益率15％作为标准”是非常误导人的；特别是对于2007年底或2008年初高位进场的基友，是非常误导的；而不是目的是想下论断说，今后的10年里就一定是零收益。另外，虽然我觉得上述定投推销商所举的例子误导人，但并不会因为不喜欢这个举例就不赞成定投。固然确实，本文最后的结论确实是不支持定投特别是对指数基金和股票型基金定投，但这个跟引言是没有必然联系的，是两个独立的事情。
特别需要跟读者说明的是，本文中所采用的大盘模型和中国实际股市数据都是非常“中肯”的数据，最初的目的是想“看看”定投好或者不好，而不是心中已经有了成见，为了“证明”定投好或者不好而“选择性”地选取数据。因此本文中最后的结论，是一个比较中肯的而不是“偏心”的结论，虽然结论不支持定投 (因为客观的数字结果确实不支持定投)。 二．引言二：本文引言
促成写作本文的主要动机之一，当然是定投受到了人们的广泛关注；对定投进行较彻底的分析，当然意义比较重大。这些促成了我写作本文。
有基友表示对我分析问题的“过程”很感兴趣，因此我在本文中就将很多“脑袋中的想法”也写出来；当然这样的话，可能文章看起来就不象以前那样象学术论文那样紧凑，好处可能就是更加通俗易懂一些。
有的基友选择定投，是觉得“它怎么的也比存银行好吧？”。其实这也是一种误会。存银行的话，无论何种情况下，总不会亏损的(不考虑通货膨胀情况)；定投再怎么的也是基金，也是股票的集合，在熊市下也有可能亏损的。
另外，基金公司在推销定投的时候，经常提到的一个定投的优点就是“大盘涨了，您的钱涨了；大盘跌了，您相当于是低位加了仓。”如何体现或检验这这一点呢？这其实也给对基金定投的模拟计算选择何种比较基准，出了难题。
对定投进行数据分析和模拟计算，关键的一个问题是：拿什么作为其比较基准？不同于先前的对基金组合的模拟计算，可以拿“跑不跑得赢大盘”作为比较基准；在定投计算中，因为投资是每个月都发生一次的，当然不能拿“跑不跑得赢大盘”作为比较基准。
经过一番考虑后，我找到一个比较合理的办法，将投入的本金作为定投的比较基准；将大盘经过“震荡”后，在两个相同的大盘点位，比较所得到的资产和投入资金，就能看出定投的表现。
很多基友感兴趣的是，在模拟计算理论模型下和中国真正的实际市场中，定投究竟如何？对这些问题我也同样感到好奇。
为此，我写了几个小程序，进行了一些模拟计算。部分程序的matlab源程序代码(source code)，也附在文中，供高手指正和新手参考。
应该说，计算的结果还是有些让我感到意外的。计算表明，定投特别是对股票型基金和指数型基金定投，并不是一种很值得推荐的投资方法。最后的仔细分析，才发现这个结果其实并不让人难以理解，是合理的。
为了将定投研究得比较透彻，本文比较长，在Word中有40页。本文共分为十三个部分，结构是如此安排的：
本文第三部分是关于通用基本条件的介绍。
本文第四部分对定投在“先熊后牛”市场中，走完半个市场周期情形，进行了模拟计算。
本文第五部分对定投在“先牛后熊”市场中，走完半个市场周期情形，进行了模拟计算。
本文第六部分对定投在“先熊后牛再熊”市场中，走完“全个市场周期”情形，进行了模拟计算。
本文第七部分对定投在“ 先牛后熊再牛”市场中，走完“全个市场周期”情形，进行了模拟计算。
本文第八部分对定投债券进行了模拟计算，供读者参考。
本文第九部分对定投在“1993年-2005年的中国实际”市场中的情形，进行了模拟计算。
本文第十部分对定投在“ 1993年-2007年的中国实际”市场中的情形，进行了模拟计算。
本文第十一部分对定投在“ 2006年-2007年的中国实际”大牛市场中的情形，进行了模拟计算。
本文第十二部分对结果略做更深入的讨论和分析。
本文第十三部分是文章小结。 省略中间推算环节，太长了，想仔细研究的可以去看原帖
(十二)讨论和分析
现在摆在我们面前的问题就是：为什么被基金公司说得好得不得了的投资理念“基金定投”：
定投的优点就是“大盘涨了，您的钱涨了；大盘跌了，您相当于是低位加了仓。”
会在程序计算下显得如此不济呢？(我对程序进行过逼近情况下的验算，应该是不会有错误的；而且写这么简单的程序，我犯错误的可能性应该是极小的。)
经过我仔细分析，才发现上述论断“大盘涨了，您的钱涨了；大盘跌了，您相当于是低位加了仓。”的欺骗性：它是有选择地夸大了对定投有利的一面的东西，而有选择地回避了不利的一面的东西。
因为定投完全可以这样理解：大盘跌的时候，你的总资产总在减少；大盘涨的时候，你每次投资的成本都在增加。
后半段“大盘涨的时候，你每次投资的成本都在增加。”应该就是对第十一节中，在2006年-2007年大牛市中投资，“总资产增长了112%不到大盘增长的一半 (170%)”的最好注解。
(十三) 结论
在做结论之前，需要指出的是，本文中以上的所有讨论和计算，都是基于对“全股票型基金而且是100%股票仓位”下进行的计算；基金的表现既不优于大盘，也不劣于大盘，恰好跟大盘一致。
还需要指出的是，在大牛市中，固然大多数基金跑不赢大盘(至少很多基金受到允许股票仓位的限制)，然而在熊市中，基金跑赢大盘是很容易的事情的 --- 比方说熊市中不买股票，至少不会亏本，就是跑赢大盘了 (对基金最低股票仓位有较高要求的除外)。
写到这里，本文的结论应该是水到渠成的事情：模拟计算的结果并不支持基金定投；定投除了具有貌似的优点“大盘涨了，您的钱涨了；大盘跌了，您相当于是低位加了仓。”之外，还具有这样的缺点：“大盘跌的时候，你的总资产总在减少；大盘涨的时候，你每次投资的成本都在增加。”
特别是对指数基金和纯股票型基金进行定投，模拟计算表明其是没有优势的。如果一定要定投的话，选个债券比例比较重的主动型基金吧。
基金公司只计算到07年大牛市，
不知道计算到08年底是什么收益、 天呀，还用什么计算机模拟计算啊。
现实的例子一抓一大把。
计算机能计算出6000点是近5年的高点吗？
未来谁都不知道。如果知道未来大盘的高点低点那么做定投就是傻子。如果不能确定大盘未来的具体走势的话，做定投就很有优势。 应该发给S版。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
搬个马扎坐着看 我是2007年10月开始的定投。对应5000多点。开始的时候是2000元/月、后来跌到3000点的时候是3000元、月。坚持到2009年2月份。当时大盘是2500点左右。总资产亏损-15%。我之所以赎回是因为我要买股票了，我觉得买股票此时比买基金合适。
我从5000多点开始定投，最高点了差不多。大盘一直跌，我一直买。后来大盘跌到1660点，我是2500点出来的。
大盘的跌幅是-50%，我的总资产跌幅是-15%。 请问这还不能说明问题吗？这种最高点进去跌到最低点的中国17年股市罕见的极致市况，我做定投让我避免了巨额损失。请问这还不需要什么计算机模拟？
呵呵~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
事实胜于雄辩，同志们。 在此请不要拿什么5000点空仓，一直等到1660点再进场的话来噎我。
巴菲特从来就没有空过仓，照样成为世界首富。
我只见过大资本家做资产配置的，还没见过有哪个做金融的动不动就空仓的。
我可以很负责任的说，5000点敢空仓的，1660点照样不敢进。1660点进了，他也拿不到3000点。
我当初说过，大家应该还有印象。我说股指可能到不了6000点，但是2/3的个股可能早已超越其对应的6000点时的股价，只要大家能拿住。
我为什么敢说这种大话。不是看k线，也不是研究什么国家政策。我只是看到一点，整个国民的收入一直在提高，银行利息依然如此的低。可是我们的股市呢，还在3000点晃悠。这正常吗？不正常。那就要纠正。 做基金定投肯定拿不到最高收益。这个是事实。
但是有几个人又能拿到最高收益呢？
让我们回顾一下。1999年5.19行情开始，谁能预见到大盘能持续走牛1年半到2280点。然后从2280点一路阴跌4年从2001年一直跌到2005年。中间连一个50%中级反弹行情都没有。那4年使得中国券商全行业大面积亏损，股市保证金产生了巨大的窟窿。包括德隆在内的这个系，那个系的庄家和券商们一起都倒了。全国，除了少数几个人，凡是和股票沾边的，没有不赔得哭的。
从2005年998点历时2年，涨到6000多点，这个谁能提前想到？从6000多点稀里哗啦一路跌到1660点这个谁能想到。从1660点又莫莫唧唧的蹭到3400点这个谁提前又能想到。
不但要考虑具体的点位，还要算准时间。你千万不要说你能算清楚，那你早不在这了。
就这一路行情下来，就咱们论坛的“股神”就消灭了不知多少！很多股神现在也不知踪影了。 本文没有任何掺杂个人主观意见的观点，没有任何主观的推荐和建议。完全是理性的机械的计算模型
重申一下观点：需要指出的是，本文中以上的所有讨论和计算，都是基于对“全股票型基金而且是100%股票仓位”下进行的计算；基金的表现既不优于大盘，也不劣于大盘，恰好跟大盘一致。
还需要指出的是，在大牛市中，固然大多数基金跑不赢大盘(至少很多基金受到允许股票仓位的限制)，然而在熊市中，基金跑赢大盘是很容易的事情的 --- 比方说熊市中不买股票，至少不会亏本，就是跑赢大盘了 (对基金最低股票仓位有较高要求的除外)。
写到这里，本文的结论应该是水到渠成的事情：模拟计算的结果并不支持基金定投；定投除了具有貌似的优点“大盘涨了，您的钱涨了；大盘跌了，您相当于是低位加了仓。”之外，还具有这样的缺点：“大盘跌的时候，你的总资产总在减少；大盘涨的时候，你每次投资的成本都在增加。” 从2000年1500点买入基金不动，持有到现在，历时9年。如果不考虑分红那么收益在100%。如果做基金定投的话，收益肯定比这个要高。
咱们就算9年1倍的收益。那么年化收益率是8%。怎么样，这个收益还行吧。比银行利息高吧。
能战胜通货膨胀了吧。
可是很多2000年买基金的人来回折腾的，他们能拿到1倍的收益吗？
我有一个朋友，但是基金安信发行的时候买了了，是封闭式基金。2005年的时候，凡是炒股的都赔得一塌糊涂的时候，他老人家获利60%。 S版的话恰恰是最好的注解：我是2007年10月开始的定投。对应5000多点。开始的时候是2000元/月、后来跌到3000点的时候是3000元、月。坚持到2009年2月份。当时大盘是2500点左右。总资产亏损-15%。我之所以赎回是因为我要买股票了，我觉得买股票此时比买基金合适。
计算模型“然而在熊市中，基金跑赢大盘是很容易的事情的 --- 比方说熊市中不买股票，至少不会亏本，就是跑赢大盘了 (对基金最低股票仓位有较高要求的除外)。 定投能降低持有的成本，这是不用怀疑的。可以一直持有，但但不知股市高点在哪儿？低点又在哪儿？所以就卖不到高点和低点。所以普通股民只赔钱的多，赚钱的少。 原帖由 莫问 于 2010-1-10 20:47 发表 https://www.slit.cn/images/common/back.gif
S版的话恰恰是最好的注解：我是2007年10月开始的定投。对应5000多点。开始的时候是2000元/月、后来跌到3000点的时候是3000元、月。坚持到2009年2月份。当时大盘是2500点左右。总资产亏损-15%。我之所以赎回是因为我要 ...
老哥，关键的关键是谁提前知道接下来是牛市还是熊市？？？
熊市跌得少，牛市也不踏空，这还不够吗？
你说现在3000点未来3年是底部还是顶部。现在是熊市还是牛市？ 我说过了，如果你确切的知道未来几年，咱不说几年了。就是未来1、2天的具体行情，那么你做什么定投哦。赶紧借了高利贷就借5000万，买2个涨停就是1000万了。
如果不小心跌2个涨停，赔1000万，那只好跳楼了。跑路都来不及了。
融资融券推出，就是为了能判断未来走势的投机高手们准备的。
国家的话怎么就不好好听呢。
国家和我们大家说“要建立比较完备的金融市场，满足各种投资需求。”
所以股市、债市、期货、外汇、大宗商品等等都在陆续建立。为的就是各取所需。
如果你炒股很厉害，能判断出具体行情走势，高点低点，不要说基金定投了，就是买基金也亏了。比如唐骏，他能买得起中国任何一处房产。但是他就是没有房产，他的房子都是租着住。他说投资房地产对他来说不划算。因为他每年的年化收益率可以做到25%，中国没有任何一处房产能达到这个升值速度。
我没有让所有的人都来做基金定投。比如老年人就不适合，因为这需要很长的时间才能看到效果。
这就和找对象、买车、买房子、养孩子、吃饭口味一样，各取所需，各有各的适用人群和范围。
你可以不买，可以不做这个事情，但是也不要误导和耽误别人做。ok？
基金定投不可能使你发大财。股票期货外汇都不能。真正能一夜就发大财的是抢银行。
如果你的钱不知道干啥，没啥用处，放在银行里睡觉。我的建议是不如做做基金定投。绝对比存银行强一些。
真费劲 美国市场连天气，飓风，海啸，大选结果等等都能作为投资标的都能做为期货投资对象。
我开始觉得好笑，有病啊，还是赌博赌红眼了。
后来具体研究才知道，这些东西对当地的农民和地产商很重要。如果没有这些金融产品，来了天灾就任倒霉了。但是有了这些期货，就可以锁定损失。比保险还好使。
这是一个很聪明的设计。当然，如你以纯投机的心态，甚至赌博的心态来看，那么他就是一种赌博。
但是对当地的老百姓的生产和生活来说很重要。
未来也许会诞生婚姻期货或者保险，夫妻吵架期货等等。这就更合理了。 其实我是支持S版的，关于基金我刚开始炒股的时候就系统的研究过一段时间，不过我懒得谈理论了，只是举个例子吧。
我是07年股市点数挺高的时候入的华夏红利，记得不是特别清楚，大概是四五千点的样子，当时我买的价格是两块四毛多，后来股市是一波狂涨到6000点然后开始大幅滑坡，我的股票基本上也是同期入的，被套的一沓糊涂，到现在也不过是刚刚解套，因为很郁闷，基本上两年的时间我就没看股票和基金。
今年11月份的时候到三千点那时候我才开始倒腾我的股票和基金账户，因为家里装修要用钱了。看了看大盘虽然比入的时候还低一两千点，可是我的华夏红利价格涨到了三块四左右，这还是我在四千点的时候一次性投进去的。当然我的基金不是定投，可是在07年往后的两年中，大盘的走势大家也都明白，应该是低于四千点的时候比高于四千点的时候多的多，也就是说如果我是定投的话，同样的钱买到的份额要比我现在持有的会多。
恩我是个比较马虎的人，价格点数什么的记不是特别清楚，但肯定是大差不差。经验告诉我，不能看大盘的点位来确定股票型基金的涨跌，选择一支好的基金定投，要比你自己炒股稳妥也比银行的收益要高。所以从今年下半年开始，我又开始华夏红利的定投。
当然我还有投资失败的基金，不妨也跟大家分享一下，最失败的就是07年的时候疯狂的相信上投的亚太优选，买了一万块钱的，后来亚太最低跌到三毛七，我的亏损达63%，就是到了现在也才才六毛多。本来我是没打算割的，打算狠狠心瞧瞧这辈子能不能看到它恢复到一块钱，可是装修逼人，五毛九的时候割掉了，真痛苦啊。 我只能说！！！
能不能认真的看看原帖啊？？
原文就是个分析模型
根本就没孰优孰劣的问题
大家非要掐脖子
真败了 楼上的说：“重申一下观点：需要指出的是，本文中以上的所有讨论和计算，都是基于对“全股票型基金而且是100%股票仓位”下进行的计算；基金的表现既不优于大盘，也不劣于大盘，恰好跟大盘一致。”
我就是想说明这篇文章的基于就不对啊，即便是全股票型基金也不可能百分百股票仓位的，股票型基金也对股票的仓位有规定的，所有的基金都不可能出现百分百股票仓位。何况基金的表现跟基金经理的关系很密切，个人认为牛市下跑赢大盘比较难，但是熊市中我恰恰认为基金经理优秀的话，肯定是可以跑赢大盘的。这不仅仅是说空仓或底仓的问题，大家都知道股票型基金规定有最低持仓，不可能空仓的，我只是说，熊市中也一样有上涨的股票。 牛市买股票，熊市买基金。。。。。。
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